Çokgenler konu anlatım

ertank

Emektar
Katılım
9 May 2015
Mesajlar
104
Tepkime puanı
0
[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]ÇOKGENLER NEDİR?



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]ÇOKGEN ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]1. Çokgen

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3)

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir. Dışbükey çokgen





[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]c. Çokgenlerin elemanları

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu iki köşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğru parçaları çokgenin kenarlarıdır.





[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif](n - 2) . 180°



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]Dış açılar toplamı =360°



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]n.(n-3) / 2

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif](n – 2) adet üçgen elde edilebilir.



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]3. Düzgün Çokgenler

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.





[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]a. Düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.





[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]e. n kenarlı düzgün bir çokgende bir iç açının ölçüsü

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif](n - 2) . 180°/ n

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]360° / n

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]4. Düzgün Çokgenin Alanı

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve iç teğet yarıçapı r ise alanı



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]A= n.a.r / 2



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı

[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif](Bu açı aynı zamanda dış açıdır) 360 / n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı



[font='Trebuchet MS', 'Book Antiqua', Arial, verdana, geneva, lucida, 'lucida grande', arial, helvetica, sans-serif]A= n.R.R.sina / 2
 
Üst